Frezelemede devir ve ilerleme hesabı, tornalamadan iki noktada ayrılır: ilerleme ağız başına (fz) tanımlanır ve kesme hızı, takımın katalog çapı Dc üzerinden değil, o talaş derinliğinde gerçekten kesen çap (Dcap) üzerinden hesaplanır. Bu iki fark atlandığında — özellikle küresel uçlu (ball nose) ve yuvarlak uçlu frezelerde — hesaplanan devir gerçeğin çok altında kalır, takım kesmek yerine sürter ve çevrim gereksiz yere uzar.
Aşağıdaki araç, malzeme grubuna ve freze tipine göre başlangıç kesme değerlerini üretir; Dcap düzeltmesini, ortalama talaş kalınlığı hm’yi, talaş kaldırma oranı Q’yu ve işleme süresini birlikte hesaplar.
Frezelemede devir ve ilerleme formülleri
| Büyüklük | Formül | Birim |
|---|---|---|
| Fener mili devri n | n = (1000 × Vc) / (π × Dcap) | dev/dk |
| Kesme hızı Vc | Vc = (Dcap × π × n) / 1000 | m/dk |
| Tabla ilerlemesi Vf | Vf = fz × zc × n | mm/dk |
| Ağız başına ilerleme fz | fz = Vf / (n × zc) | mm/diş |
| Talaş kaldırma oranı Q | Q = (ap × ae × Vf) / 1000 | cm³/dk |
| Net güç Pc | Pc = (ap × ae × Vf × kc) / (60 × 10⁶) | kW |
| Tork Mc | Mc = (Pc × 30 × 10³) / (π × n) | Nm |
| İşleme süresi Tc | Tc = lm / Vf | dk |
zc etkin ağız sayısıdır, frezenin toplam ağız sayısı zn ile aynı olmayabilir. Yüzey frezelemede ae küçükken aynı anda kesmede olan ağız sayısı birden az olabilir; bu durumda kesme kesintili hale gelir ve titreşim riski artar. Pratik kural: yüzey frezelemede en az bir ağız her zaman kesmede olmalıdır.
Gerçek kesme çapı (Dcap): frezelemede en sık yapılan hata
Kesme hızı formülündeki çap, takımın nominal çapı değil, seçtiğiniz talaş derinliğinde malzemeye temas eden en büyük çaptır. Düz kesme kenarlı ve 90° giriş açılı frezelerde bu iki değer aynıdır (Dcap = Dc). Ancak küresel uçlu, yuvarlak uçlu ve açılı frezelerde farklıdır:
| Freze tipi | Gerçek kesme çapı Dcap |
|---|---|
| Yekpare parmak freze, 90° omuz frezesi, kanal frezesi | Dcap = Dc |
| Küresel uçlu (ball nose), ap < Dc/2 | Dcap = 2 × √(ap × (Dc − ap)) |
| Yuvarlak uçlu (round insert, uç çapı iC) | Dcap = Dc − iC + 2 × √(ap × (iC − ap)) |
| Açılı / pah frezesi (Dc uçtan ölçülmüşse) | Dcap = Dc + (2 × ap) / tan κr |
Neden önemli? Ø16 mm küresel uçlu bir frezeyle 1 mm derinlikte işlediginizi düşünün. Gerçek kesme çapı Dcap = 2×√(1×(16−1)) ≈ 7,75 mm’dir, 16 mm değil. Vc 200 m/dk için doğru devir 8.220 dev/dk iken, Dc üzerinden hesaplarsanız 3.980 dev/dk bulursunuz — yani gerçek kesme hızı 200 m/dk yerine yaklaşık 97 m/dk’ya düşer. Kalıp işlemede yüzeyin bozulmasının ve takım ömrünün beklenenden kısa çıkmasının en yaygın sebebi budur.
CNC freze devir ve ilerleme hesaplama aracı
Ortalama talaş kalınlığı (hm) ve ae/Dc oranı
Frezelemede kesici ağız iş parçasına girip çıktığı için talaş kalınlığı sabit değildir; sıfırdan başlar, bir maksimuma ulaşır ve tekrar sıfıra iner. Kesme kuvvetini, takım ömrünü ve güç ihtiyacını belirleyen değer ortalama talaş kalınlığı hm’dir:
hm = (360 × sin κr × ae × fz) / (π × Dcap × arccos(1 − 2ae/Dcap)) (arccos derece olarak)
Bu formülden çıkan pratik sonuç şudur: ae küçüldükçe talaş incelir. Tam kanal frezelemede (ae = Dc) ortalama talaş kalınlığı yaklaşık 0,64 × fz iken, ae = %10 × Dc’de bu değer 0,2 × fz’nin altına iner. Kataloglardaki fz değerini olduğu gibi kullanırsanız, küçük ae ile çalışırken kesici ağız kesmek yerine sürter: kenar körelir, ısı artar ve takım ömrü beklenenin çok altında kalır.
Çözüm, ae < Dcap/2 olduğunda ilerlemeyi talaş incelmesi düzeltme faktörü ile büyütmektir. Yukarıdaki araç bu faktörü ve düzeltilmiş fz değerini doğrudan gösterir. Radyal ve eksenel talaş incelmesinin ayrıntılı anlatımı ve hex hesabı için: CNC frezelemede talaş incelmesi ve h_ex hesaplama.
Freze tipine ve malzemeye göre başlangıç değerleri
Aşağıdaki değerler, takım kataloğunuz elinizde yokken başlamak içindir. Kesin değer her zaman kesici takım üreticisinin o ürün kodu için verdiği değerdir.
| Freze tipi | Başlangıç fz (mm/diş) | Etkin giriş açısı κr |
|---|---|---|
| Yekpare karbür parmak freze | 0,05 – 0,12 | 90° |
| Takma uçlu 90° omuz frezesi | 0,10 – 0,22 | 90° |
| Yüzey (tarama) frezesi 45° | 0,15 – 0,30 | 45° |
| Küresel uçlu (ball nose) | 0,06 – 0,15 | ap’ye bağlı (değişken) |
| Yuvarlak uçlu (round insert) | 0,15 – 0,30 | ap’ye bağlı (değişken) |
| Yüksek ilerlemeli freze | 0,60 – 1,20 | 10° – 20° |
| Kanal frezesi | 0,04 – 0,09 | 90° |
| ISO malzeme grubu | Frezelemede tipik Vc (m/dk) |
|---|---|
| P — Çelik | 150 – 250 |
| M — Paslanmaz çelik | 90 – 160 |
| K — Dökme demir | 150 – 250 |
| N — Demir dışı (alüminyum, pirinç) | 300 – 800 |
| S — Titanyum / ısıya dayanıklı alaşım | 30 – 80 |
| H — Sertleştirilmiş çelik (45 HRC üzeri) | 50 – 120 |
Kaba talaşta Vc’yi tablonun alt sınırına yakın, ince talaşta üst sınırına yakın seçin. Bağlama zayıfsa veya çıkıntı uzunsa önce ap ve ae’yi düşürün; Vc’yi düşürmek çoğu zaman çözüm değildir, çünkü çok düşük kesme hızı yığıntı talaş üretir.
Frezelemede güç, tork ve tezgah sınırı
Hesapladığınız değerler tezgahınızın kapasitesini aşarsa devir–ilerleme doğru olsa bile işlem tutmaz. Net güç ve tork şöyle hesaplanır:
Pc = (ap × ae × Vf × kc) / (60 × 10⁶) (kW) · Mc = (Pc × 30 × 10³) / (π × n) (Nm)
kc spesifik kesme kuvvetidir ve ortalama talaş kalınlığı hm ile değişir: kc = kc₁ × hm–mc × (1 − γ₀/100). Bu yüzden ince talaşta (küçük hm) birim alana düşen kesme kuvveti artar — çok küçük ilerlemenin neden verimsiz olduğunun matematiksel karşılığı budur.
Pratikte frezelemede sınır çoğu zaman fener mili gücüdür; büyük çaplı yüzey frezeleriyle düşük devirde kaba talaş alırken ise tork sınırlayıcı olur. Tezgahın devir–tork eğrisiyle karşılaştırmalı hesap için CNC spindle tork hesaplayıcı sayfasını kullanın.
Sık sorulan sorular
Frezede devir nasıl hesaplanır?
n = (1000 × Vc) / (π × Dcap). Vc kesme hızı (m/dk), Dcap ise seçilen talaş derinliğinde gerçekten kesen çaptır. Düz kesme kenarlı ve 90° giriş açılı frezelerde Dcap = Dc alınır; küresel ve yuvarlak uçlu frezelerde Dcap ayrıca hesaplanmalıdır.
fz ile fn arasındaki fark nedir?
fz bir ağızın (dişin) bir turda aldığı ilerlemedir (mm/diş). fn ise frezenin bir turda aldığı toplam ilerlemedir: fn = fz × z. Tabla ilerlemesi Vf ise dakikadaki yoldur: Vf = fz × z × n.
Küresel uçlu frezede devir neden farklı çıkıyor?
Çünkü küresel uçlu frezede takımın tam çapı malzemeye temas etmez. Sığ talaş derinliğinde temas eden çap Dcap = 2 × √(ap × (Dc − ap)) formülüyle bulunur ve Dc’den çok küçüktür. Devir bu küçük çapa göre hesaplanır; aksi halde gerçek kesme hızı hedefin çok altında kalır.
Yanal kesme genişliği ae küçükken ilerlemeyi artırmalı mıyım?
Evet. ae, Dcap’ın yarısından küçükse talaş incelir ve katalog fz değeri gerçekte çok ince talaş üretir. İlerleme talaş incelmesi düzeltme faktörüyle büyütülmelidir; aksi halde kesici kenar keser gibi görünüp aslında sürter ve hızla körelir.
